14.8.2 Интерполяция функций

Хорошо известная функция задана следующим фрагментом таблицы: egin{tabular}{|c|c|c|c|c|} hline( x ) & 0 & ( 1 / 6 ) & ( 1 / 4 ) & ( 1 / 3 ) \ hline( f(x) ) & 1 & ( sqrt{3} / 2 ) & ( sqrt{2} / 2 ) & ( 1 / 2 ) \ hline end{tabular} Необходимо: 1. Угадать функцию, 2. Вычислить оценку остаточного члена для точек ( 1 / 12 ) и ( 7 / 24 ), 3. Построить интерполяционный полином в форме Лангранжа и в форме Нютона, 4. В точках ( 1 / 12 ) и ( 7 / 24 ) вичислить значение интерполяционного полинома и реальные погрешности интерполяции (ведь функция-то известна!) и сравнить их с оценкой остаточного члена, 5. Графически изобразить распределение оценки остаточного члена и реальной погрешности на всем промежутке.