10.6.27 Аналитические функции

условие: Представить заданную функцию \( \omega=f(z) \), где \( z=x+i y \), в виде \( \omega=u(x, y)+i v(x, y) \); проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение ее производной в заданной точке \( z_{0} \). \[ \omega=e^{-z^{2}}, \quad z_{0}=i \]