1.1.42 Векторная алгебра

условие: Заданы вектор \( a \) и система векторов \( v \). 1) Найти ранг системы векторов: \( r g(v), 2) \) найти базис системы в \( v, 3) \) найти линейную оболочку \( \mathcal{L}(v), 4) \) выяснить, верно ли что \( a \in \mathcal{L}(v) \), 5) разложить векторы системы \( v \) по базису в \( v \). \[ a=(1 ; 1 ; 1), \quad v=\left(\begin{array}{c} (0 ; 2 ; 1) \\ (1 ; 2 ; 0) \\ (1 ; 0 ;-1) \\ (1 ; 4 ; 1) \end{array}\right) \]