15.2.32 Одномерные случайные величины и их характеристики

Условие: Случайные ошибки измерения дальности до неподвижной цели подчинены нормальному закону распределения с математическим ожиданием \( a=5 \) м и дисперсией \( \sigma^{2}=100 \mathrm{~m}^{2} \). Определить вероятность того, что: a) измеренное значение дальности отклонится от истинного не более чем на 15 м; б) при трех независимых измерениях ошибка хотя бы одного измерения не превзойдет по абсолютной величине 15 м.