15.7.1 Предельные теоремы

Условие: Пусть \( \quad \xi_{1}, \xi_{2}, \ldots- \) последовательность независимых случайных величин, каждая из которых имеет распределение Пуассона. Доказать, что ряд \( \sum_{n=1}^{\infty} \xi_{n} \) почти наверное сходится тогда и только тогда, когда сходится ряд \( \sum_{n=1}^{\infty} E \xi_{n} \).