1.5.13 Системы алгебраических уравнений

Условие: Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: 1) найти ее решение с помощью формул Крамера; 2) решить методом Гаусса; 3) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления. Проверить правильность вычисления обратной матрицы, используя матричное умножение. \[ \left\{\begin{array}{c} -3 x_{1}+5 x_{2}-6 x_{3}=-5 \\ 2 x_{1}-3 x_{2}+5 x_{3}=8 \\ x_{1}+4 x_{2}-x_{3}=1 \end{array}\right. \]