19.7.1 Свойства множеств

условие: В трехмерном пространстве \( \mathbb{R}^{3} \) со стандартной метрикой рассмотрим множество \( A=\mathbb{Q} \times \mathcal{T} \times \mathbb{R} \) и точку \( x_{0}=(1 ; \sqrt{2} ; 0) \). Какие из следующих утверждений верны: 1) \( x_{0} \) является внутренней точкой множества \( A \), 2) \( x_{0} \) является точкой прикосновения множества \( A \), 3) \( x_{0} \) является предельной точкой множества \( A \), 4) \( x_{0} \) является изолированной точкой множества \( A \), 5) \( x_{0} \) является граничной точкой множества \( A \).