1.8.7 Квадратичные формы

условие: Задана квадратичная форма \( \varphi\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \). 1) Привести ее к каноническому виду методом Лагранжа, выписав соответствующее преобразование переменных. 2) Привести ее к каноническому виду ортогональным преобразованием. 3) Проверить закон инерции квадратичных форм на примерах преобразований, полученных в предыдущих пунктах 1)-2). 4) Какая поверхность задается уравнением \( \varphi\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=1 \) ? \( \varphi\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=2 x_{1}^{2}+9 x_{2}^{2}+2 x_{3}^{2}-4 x_{1} x_{2}+4 x_{2} x_{3} \).