15.2.62 Одномерные случайные величины и их характеристики

Условие: Случайная величина задана функцией распределения \( F(x) \). Найти плотность распределения вероятностей \( f(x) \), математическое ожидание и дисперсию случайной величины, вероятность попадания в интервал \( (\alpha ; \beta) \). Построить графики функций \( F(x), f(x) \). \[ F(x)=\left\{\begin{array}{cc} 0, & x \leq 1 \\ \frac{x^{2}-x}{6}, & 13 \end{array} \quad(0 ; 1)\right. \]