1.5.35 Системы алгебраических уравнений

Условие: Дана система линейных уравнений \( \left\{\begin{array}{l}2 x_{1}+4 x_{2}+x_{3}-x_{4}=6 \\ 2 x_{1}+3 x_{2}-x_{3}-x_{4}=3 \\ x_{1}+4 x_{2}+2 x_{3}-x_{4}=6\end{array}\right. \) a) найти ранги: матрицы системы и расширенной матрицы системы; б) показать, что система совместна; в) решить систему: выписать общее решение, найти частное решение и сделать для него проверку.