1.5.37 Системы алгебраических уравнений

Условие: Дана система линейных уравнений \( \left\{\begin{array}{c}x_{1}+2 x_{2}+x_{3}+x_{4}=1 \\ x_{1}+3 x_{2}+4 x_{3}=3 \\ 2 x_{1}+5 x_{2}+5 x_{3}+x_{4}=4\end{array}\right. \) a) привести расширенную матрицу системы к главному ступенчатому виду и показать, что система совместна; б) решить систему: выписать общее решение; в) найти два частных решения системы, для одного из них сделать проверку.