1.5.43 Системы алгебраических уравнений

Условие: Дана система линейных уравнений: \( \left\{\begin{array}{l}2 x_{1}-3 x_{2}+x_{3}-6 x_{4}=-3 \\ x_{1}+x_{2}+x_{3}-2 x_{4}=0 \\ 3 x_{1}-2 x_{2}+2 x_{3}-8 x_{4}=-3\end{array}\right. \) a) показать, что система имеет бесконечно много решений; б) решить систему: выписать общее решение, найти нетривиальное частное решение и сделать для него проверку; в) выписать общее решение соответствующей однородной системы \[ \left\{\begin{array}{l} 2 x_{1}-3 x_{2}+x_{3}-6 x_{4}=0 \\ x_{1}+x_{2}+x_{3}-2 x_{4}=0 \\ 3 x_{1}-2 x_{2}+2 x_{3}-8 x_{4}=0 \end{array}\right. \]