5.2.4.24 Разные задачи на плоскости

В угол величиной \( 60^{\circ} \) с вершиной \( O \) вписана окружность радиуса \( 2 \sqrt{3} \), касающаяся сторон угла в точках \( A \) и \( B \). На продолжении отрезка \( O A \) за точку \( A \) взята точка \( P \) так, что \( A P=2 \). Через точку \( P \) проведена прямая, пересекающая окружность в точках \( M \) и \( N \), а луч \( O B \) - в точке \( Q \), причем \( \quad P M=N Q \). Найдите площадь треугольника \( O P Q \), если известно, что она не превосходит 27.