Разные задачи на плоскости

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

В трапеции \( A B C D \) длины отрезков, соединяющих середины противоположных сторон равны. Найти угол между диагоналями трапеции.

5.2.4.1 Разные задачи на плоскости

100 ₽

Отрезок, соединяющий середины оснований трапеции равен полуразности оснований. Найти сумму углов при большом основании трапеции.

5.2.4.2 Разные задачи на плоскости

100 ₽

В прямоугольной трапеции \( A B C D \angle A \) прямой, большое основание \( A D=4 \), боковая сторона \( A B=6 \), биссектриса угла \( \angle D \) проходит через середину боковой стороны \( A B \). Вычислить длину основания \( B C \).

5.2.4.3 Разные задачи на плоскости

100 ₽

На основании \( B C \) и боковой стороне \( C D \) трапеции \( A B C D \) взяты точки \( M \) и \( N \).Отрезки \( A M \) и \( B N \) пересекаются в точке \( K \). Известно, что \( A K=3 K M, K N=2 B K \). В каком отношении точка \( N \) делит боковую сторону \( C D \) ?

5.2.4.4 Разные задачи на плоскости

70 ₽

В трапеции \( A B C D \), с большим основанием \( A D= \) 24 и боковой стороной \( A B=12 \), проведена биссектриса угла \( \angle A \), которая пересекает сторону \( C D \) в точке \( M \) а прямую \( B C \) в точке \( K \). \( A M=16, M K=4 \). Найти длину стороны \( C D \).

5.2.4.5 Разные задачи на плоскости

70 ₽

Пусть \( A B C D \) - трапеция, \( M \) - середина боковой стороны \( C D \). Площадь треугольника \( A B M \) равна 5. Найти площадь трапеции.

5.2.4.6 Разные задачи на плоскости

70 ₽

Пусть \( P \) - точка пересечения диагоналей трапеции \( A B C D \). Через точку \( P \) проведена прямая, параллельная основаниям трапеции, пересекающая боковые стороны в точках \( M, N \). Доказать, что \( P \) - середина отрезка \( M N \).

5.2.4.7 Разные задачи на плоскости

80 ₽

Диагонали трапеции делят ее среднюю линию на три равные части. Найти отношение оснований трапеции.

5.2.4.8 Разные задачи на плоскости

70 ₽

Длина средней линии равнобедренной трапеции равна 6, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.

5.2.4.9 Разные задачи на плоскости

50 ₽

Пусть средняя линия трапеции пересекает диагонали в точках \( M, N \). Доказать, что длина отрезка \( M N \) равна половине разности оснований трапеции.

5.2.4.10 Разные задачи на плоскости

50 ₽

Найти отношение между длиной средней линии и периметром описанной трапеции.

5.2.4.11 Разные задачи на плоскости

50 ₽

Пусть в трапеции \( A B C D \) на основаниях \( B C \) и \( A D \) взяты точки \( M \) и \( N \) соответственно. Площади треугольников \( C D Q \) и \( A B P \) равны соответственно 3 и 2 . Найти площадь четырехугольника \( M Q N P \).

5.2.4.12 Разные задачи на плоскости

70 ₽

В прямоугольной трапеции \( A B C D \) боковая сторона \( A B \) перпендикулярна основаниям, \( B C= \) \( a, A D=b \). Найти расстояние от точки пересечения диагоналей до \( A B \).

5.2.4.13 Разные задачи на плоскости

70 ₽

В равнобедренной трапеции \( A B C D \) длины оснований \( A D=10, B C=6 \). Высота, опущенная из середины \( M \) боковой стороны \( A B \) на \( C D \) делит ее в отношении \( 3: 5 \) считая от вершины \( C \). Найти площадь трапеции \( A B C D \).

5.2.4.14 Разные задачи на плоскости

100 ₽

(3) Внутри треугольника \( A B C \) взята произвольная точка \( M \). Найти периметр треугольника с вершинами в центроидах треугольников \( A B M, B C M \) и \( A C M \), если периметр треугольника \( A B C \) равен \( 2 p \).

5.2.4.15 Разные задачи на плоскости

150 ₽

1
2
3
›