11.5.3.4 С переменными коэффициентами

условие: Найти решение линейного уравнения второго порядка, удовлетворяющее заданным начальным условиям (задача Коши). \[ \begin{array}{l} z_{x x}-2 x z_{x y}+x^{2} z_{y y}-z_{x}+(x-1) z_{y}=0 \\ z(0, y)=y, \quad z_{x}(0, y)=y^{2} \end{array} \]