12.4.7 Разные олимпиадные задачи

Условие: Экспертная комиссия оценивает \( n \) девушек по трем критериям: ум, красота и доброта в баллах (произвольные натуральные числа, а можно считать их вещественными - не важно). Оценки по каждому критерию \( \mathrm{y} \) всех девушек различны, то есть их можно упорядочить по уму, а можно по красоте или доброте. Доказать или опровергнуть, что можно выбрать трёх таких девушек, что для любой из невыбранных одна из этих трёх будет превосходить её, по крайней мере, по двум критериям.