15.5.1 Двумерные случайные величины и их характеристики

Заданы плотности равномерно распределенных назависимых случайных величин \( X \) и \( Y: f_{1}(x)=1 \) в интервале \( (0 ; 1) \), вне этого интервала \( f_{1}(x)=0, f_{2}(y)=1 \quad \) в интервале \( (0 ; 1) \), вне этого интервала \( f_{2}(y)=0 \). Найти функцию распределения и плотность распределения случайной величины \( Z=X+Y \). Построить график плотности распределения \( g(z) \).