19.6.2.10 Измеримые функции и множества

Пусть \( A \)-измеримое подмножество отрезка [0;1], обладающее свойством: расстояние между любыми двумя точками из \( A \) является иррациональным числом. Доказать, что \( \mu^{*}(A)=0 \).