
19.6.1.2 Мера и интеграл Лебега
1) Найдите плотность Радона-Никодима относительно меры Лебега для заряда, построенного по функции
[
F(x)=left{egin{array}{ll}
0, & ext { при } x<0 \
an ^{-1} x, quad ext { при } 0 leq x<1 \
frac{pi}{4} x, & ext { при } 1 leq x<4 \
pi, & ext { при } 4 leq x
end{array}
ight.
]
2) Найдите разложение Жордана для заряда, построенного по функции
[
F(x)=left{egin{array}{ll}
0, & ext { при } x<0 \
an ^{-1} x, quad ext { при } 0 leq x<1 \
frac{pi}{4} x, & ext { при } 1 leq x<4 \
pi, & ext { при } 4 leq x
end{array}
ight.
]
Какие множества можно взять в качестве ( X^{+}, X^{-} )в разложении Хана?