12.4.31 Разные олимпиадные задачи

Условие: Производитель зеркал планирует запустить в производство новую серию. Новые зеркала будут иметь площадь 1 м \( ^{2} \) и будут в форме прямоугольника с полукругом на правом и левом конце (см. рисунок). Зеркало будет в раме. Производство изогнутой части рамы в 2 раза дороже на сантиметр, чем производство прямой части. Каким должен быть радиус полукруга, чтобы производство рамы было наиболее дешевым? зеркало