12.4.32 Разные олимпиадные задачи

Условие: Прямоугольный параллелепипед \( 12 \times 39 \times 52 \), разбитый на 24336 единичных кубиков, проткнули иглой по его диагонали. Сколько единичных кубиков протыкает игла?