12.4.34 Разные олимпиадные задачи

Условие: На клетчатой бумаге по линиям сетки выделили прямоугольник \( 15 \times 25 \) клеток. В нем отметили все узлы, в том числе и лежащие на его границе. Какое наибольшее число отмеченных узлов можно выбрать так, чтобы никакие три из них не являлись вершинами прямоугольного треугольника?