1.11.1 Тензорное исчисление

\( \mathrm{B} \mathbb{R}^{3} \) задан базис \( \mathcal{E}=\left\{e_{1}, e_{2}, e_{3}\right\} \) и три линейные формы координатной записью в \( \mathcal{E} \), образующие базис \( \mathcal{T}=\left\{f_{1}(x), f_{2}(x), f_{3}(x)\right\} \) сопряженного пространства: \( e_{1}=(1 ; 3 ; 2), e_{2}=(1 ; 0 ; 1), e_{3}=(2 ;-1 ; 1) \); \( f_{1}(x)=2 x_{1}-x_{2}+2 x_{3}, f_{2}(x)=x_{1}+x_{2}+x_{3}, f_{3}(x)=3 x_{1}+x_{3} \). 1) Найти базис в \( \mathbb{R}^{3} \), взаимный с базисом \( \mathcal{T} \). 2) Записать в базисе \( \varepsilon \) базис \( e^{\prime}=\left\{e_{1}^{\prime}, e_{2}^{\prime}, e_{3}^{\prime}