1.8.8 Квадратичные формы

условие: Выписать квадратичную форму с данной матрицей \( A \). Привести ее к каноническому виду, определить ранг, положительный и отрицательный индексы в зависимости от значений параметра \( a \). При каких значениях \( a \) форма положительно определена? \[ A=\left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -1 \\ 2 & a+4 & 2 a-2 \\ -1 & 2 a-2 & 5 a \end{array}\right) \]