1.4.11 Преобразования матриц

( underline{ ext { Условие: }} ) Найти все собственные значения матрицы ( A=left(egin{array}{ccc}41 / 25 & 0 & 12 / 25 \ 0 & -3 & 0 \ 12 / 25 & 0 & 34 / 25end{array} ight) ), проверить их. После получения характеристического уравнения сделать проверки его свободного члена (должно быть ( operatorname{det} A ) ) и его коэффициента при ( lambda^{2} ) (должно быть ( operatorname{tr} A ) ). При решении этого уравнения подобрать первый корень ( lambda_{1} ), выбрав его среди делителей свободного члена, и понизить степень уравнения, разделив его левую часть на линейный двучлен ( lambda-lambda_{1} ) “уголком" или по Горнеру.