1.4.22 Преобразования матриц

Условие: Дана матрица \( A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & -2 \\ -1 & 4 & -2 \\ 1 & 2 & -2\end{array}\right) \) : a) найти собственные значения матрицы \( A \); б) найти собственные векторы матрицы \( A \); c) выяснить, подобна ли матрица \( A \) диагональной матрице и, если подобна, то найти матрицы \( C \) и \( D(D- \) диагональная матрица) такие, что \( A=C D C^{-1} \).