19.8.4 Интегральные уравнения

Условие: Определите, при каких \( \alpha \) отображение \( A \) вида \( \quad(A x)(t)=\alpha \int_{a}^{b} K(t, s) x(s) d s+g(t) \) является сжимающим в пространстве \( C[a, b] \) c равномерной нормой, найдите его неподвижную точку точно, а также приближенно (сделав четыре итерации). \[ \begin{array}{l} K(t, s)=2 t^{2} s+3 s, \quad g(t)=2 t^{2}-3 \\ a=0, \quad b=1 . \end{array} \]