15.2.53 Одномерные случайные величины и их характеристики

Условие: Основанием треугольника служит отрезок от точки \( A \) до точки \( C \). Третья вершина \( B(x, y) \) находится в области D. Считая равновозможными все положения точки \( B \) в области \( D \), найти математическое ожидание площади треугольника \( A B C \). \[ A(0 ; 0), C(19 ; 0), D=\left\{0 \leq x \leq 19 ; 0 \leq y \leq x^{2}\right\} \]