1.4.19 Преобразования матриц

Пусть линейный оператор ( widehat{A} ) в пространстве ( mathbb{V}_{3} ) геометрических векторов определяется действием отображения ( alpha ) на концы радиусвекторов точек трехмерного пространства. Пусть A - матрица оператора ( widehat{A} ) в каноническом базисе ( i, j, k ). Найдите собственные значения и собственные векторы матрицы А. Объясните, как полученный результат связан с геометрическим действием оператора ( widehat{A} ). Отображение ( alpha ) есть проектирование на плоскость ( x+y+z=0 ).