5.2.4.29 Разные задачи на плоскости

Условие: Вокруг треугольника \( A B C \) описана окружность. Точки \( M, N, K \) соответственно середины дуг \( A B, B C, A C \), на которые точки \( A, B, C \) делят окружность. Докажите, что отрезки \( M N \) и \( B K \) перпендикулярны.