5.2.4.31 Разные задачи на плоскости

условие: В треугольнике \( A B C \) точки \( M, N, K \) расположены соответственно на сторонах \( A B, B C, A C \) так, что \( A M: M B=1: 2 \), \( C N: N B=1: 3, A K=K C \). Отрезки \( M N \) и \( B K \) пересекаются в точке \( P \). Найдите отношение \( M P: P N \) и \( B P: P K \).