5.2.4.34 Разные задачи на плоскости

Условие: В трапеции \( A B C D \) основание \( A D \) больше основания \( B C \). Известно, что \( A D=C D= \) \( =14 / 3, \quad \angle B A D=\pi / 2, \quad \angle B C D=5 \pi / 6 . \quad \mathrm{Ha} \) основании \( A D \) построен треугольник \( A E D \). Точки \( B \) и \( E \) лежат по одну сторону от \( A D \) и \( A E=E D \). Длина высоты, опущенной из точки \( E \) на прямую \( A D \) равна \( 7 / 5 \). Найти площадь общей части трапеции \( A B C D \) и треугольника \( A E D \).