5.2.4.39 Разные задачи на плоскости

Условие: B выпуклом четырехугольнике \( A B C D \) диагонали взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке \( E \). Пусть \( A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}, D^{\prime}- \) точки симметричные \( E \) относительно прямых \( A B, B C, C D, D A \) соответственно. Докажите, что четырехугольник \( A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}, D^{\prime}- \) вписанный.