1.5.36 Системы алгебраических уравнений

Условие: Дана однородная система линейных уравнений \( \left\{\begin{array}{c}x_{1}+3 x_{2}+x_{3}-4 x_{4}=0 \\ 2 x_{1}+x_{2}+2 x_{3}-3 x_{4}=0 \\ 3 x_{1}+4 x_{2}+3 x_{3}-7 x_{4}=0\end{array}\right. \) a) найти ранг матрицы системы; б) показать, что система имеет нетривиальное решение; в) решить систему: выписать общее решение, найти нетривиальное частное решение и сделать для него проверку.