15.2.48 Одномерные случайные величины и их характеристики

Условие: Дана плотность распределения случайной величины \( X \) \[ f(x)=\left\{\begin{array}{cl} 0, & \text { при } x<0 \\ \alpha\left(x-\frac{x^{2}}{3}\right), & \text { при } 0 \leq x \leq 3 \\ 0, & \text { при } x>3 \end{array}\right. \] Найти a) коэффициент \( \alpha \), б) функцию распределения \( F(x) \), в) математическое ожидание \( E(X) \) и дисперсию \( D(X) \).