1.5.40 Системы алгебраических уравнений

Дана система линейных уравнений \( \left\{\begin{array}{l}x_{1}+2 x_{2}-10 x_{3}=4 \\ 3 x_{1}+x_{2}-2 x_{3}+x_{4}=3 \\ 4 x_{1}+3 x_{2}-12 x_{3}+x_{4}=7\end{array}\right. \) a) найти ранг расширенной матрицы системы и показать, что система имеет бесконечно много решений; б) решить систему: выписать общее решение; в) найти частное решение системы и сделать для него проверку.