12.5.7 Олимпиадная алгебра

условие: Дано положительное число \( a \). Известно, что уравнение \( x^{3}+1=a x \) имеет ровно два положительных корня, и отношение большего из них к меньшему равно 2018. Уравнение \( x^{3}+1=a x^{2} \) также имеет ровно два положительных корня. Докажите, что отношение большего из них к меньшему также равно 2018.