1.1.20 Векторная алгебра

\( \underline{\text { условие: }} \) Даны координаты вершин пирамиды \( A B C D \). Требуется: 1) записать векторы \( \overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}, \overrightarrow{A D} \) в ортонормированном базисе \( \vec{\imath}, \vec{\jmath}, \vec{k} \) 2) найти модули этих векторов; 3) вычислить скалярное произведение \( (\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}) \cdot \overrightarrow{A D} \); 4) вычислить векторное произведение \( (\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}) \times \overrightarrow{A D} \). \( A(3 ; 3 ;-3), B(7 ; 7 ;-5), C(5 ; 14 ;-13), \quad D(3 ; 5 ;-2) \).