1.5.8 Системы алгебраических уравнений

условие: Для заданного матричного уравнения a) решить его методом Гаусса, б) произвести проверку подстановкой, в) решив (методом Гаусса) уравнение \( A X=E \), найти \( A^{-1} \), г) правильность ответа проверить вычислением \( A^{-1} A \), д) ещё раз решить заданное уравнение с помощью \( A^{-1} \), сравнить результаты. \[ A=\left(\begin{array}{cccc} -2 & 3 & -1 & 0 \\ 2 & 0 & -2 & 0 \\ -6 & -3 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -2 \end{array}\right), \quad B=\left(\begin{array}{cc} 1 & -2 \\ -3 & 0 \\ 2 & -1 \\ 1 & -1 \end{array}\right) \]