1.5.9 Системы алгебраических уравнений

условие: Для заданного матричного уравнения a) решить его методом Гаусса; б) произвести проверку подстановкой; в) решив (методом Гаусса) уравнение \( A X=E \), найти \( A^{-1} \); г) правильность ответа проверить вычислением \( A^{-1} A \); д) ещё раз решить заданное уравнение с помощью \( A^{-1} \), сравнить результаты. \[ A=\left(\begin{array}{ccccc} 1 & 4 & -2 & 2 & -1 \\ 2 & 8 & -3 & 2 & -2 \\ 2 & 9 & -4 & 2 & -2 \\ 0 & -4 & 2 & -1 & 1 \\ -1 & -1 & 2 & -1 & 1 \end{array}\right), \quad B=\left(\begin{array}{ccccc} 3 & -1 & 4 & 0 & 1 \\ 5 & 8 & -1 & 4 & 2 \\ 1 & -2 & 4 & 0 & 1 \end{array}\right), \quad A X=B \]