19.6.1.9 Мера и интеграл Лебега

\( \underline{\text { условие: }} \) Для заданной на отрезке \( [a, b] \) функции \( f \) : 1) доказать, что она является простой; 2) вычислить интеграл Лебега \( \int_{[a, b]} f(t) d t \), если он существует. \[ a=0, \quad b=1, \quad f(t)=\left[\frac{1}{\sqrt{t}}\right] \]