1.3.15 Группа перестановок

Доказать, что две перестановки сопряжены в группе \( S_{n} \) тогда и только тогда, когда они имеют одинаковую цикловую структуру (т.е. их разложения в произведения независимых циклов для любого \( k \) содержат одинаковое число циклов длины \( k \) ).