1.4.28 Преобразования матриц

условие: Доказать, что формула \( \quad \varphi(X)=A^{T} X A \) определяет линейное преобразование пространства симметрических матриц \( \left(X^{T}=X\right) \). Найти жорданов базис и жорданову форму преобразования. \[ A=\left(\begin{array}{cc} 3 & 4 \\ -1 & -1 \end{array}\right) \]