19.3.15 Линейные операторы

Условие: Докажите, что следующие функционалы в пространстве \( C[-1,1] \) являются линейными непрерывными и найдите их нормы. a) \( f(x)=\frac{1}{3}(x(-1)+x(1)) \), б) \( f(x)=2(x(1)-x(0)) \), в) \( f(x)=\int_{0}^{1} x(t) d t \), г) \( f(x)=\int_{-1}^{1} x(t) d t-x(0) \), д) \( f(x)=\int_{-1}^{1} t x(t) d t \)