19.3.20 Линейные операторы

условие: Докажите, что следующий оператор является линейным, ограниченным и найдите его норму: \[ A: C_{2}[0,1] \rightarrow C_{2}[0,1], \quad A x(t)=t \int_{0}^{1} x(s) d s \]