12.5.12 Олимпиадная алгебра

условие: Используя теорему о пределе монотонной ограниченной последовательности, исследовать сходимость последовательности: \[ x_{n+1}=x_{n} \cdot \frac{n+1}{3 n^{2}-1}, \quad x_{1}=a \]