12.5.13 Олимпиадная алгебра

условие: Используя теорему о пределе монотонной ограниченной последовательности, исследовать сходимость последовательности. \[ x_{n+1}=\frac{x_{n} \cdot n^{2}}{3^{n-1}+4}, \quad x_{1}=a \]