19.5.8 Компактность

Условие: Компактны ли следующие множества функций в пространстве \( C[0,1]: \) a) \( \left\{t^{n}: n \in \mathbb{N}\right\} \) б) \( \left\{n\left(1-\cos \left(\frac{1}{n} t\right)\right): n \in \mathbb{N}\right\} \)