1.8.9 Квадратичные формы

Условие: Квадратичную форму \( F(X)=X^{T} A X \) привести к каноническому виду \( F(Y)=Y^{T} A Y \). Найти матрицу \( C \) преобразования \( X=C Y \), приводящего \( F(X) \) к виду \( F(Y) \). \[ F(X)=x_{1}^{2}-2 x_{1} x_{2}-2 x_{1} x_{3}+3 x_{2}^{2}-2 x_{2} x_{3}+2 x_{3}^{2} \text {. } \]