5.2.4.45 Разные задачи на плоскости

Условие: На сторонах \( A C \) и \( A B \) треугольника \( A B C \) взяты соответственно точки \( M \) и \( N \) так, что \( A M: M C=9: 1, A N: N B=4: 5 \). Найти отношение \( B O: O M \).